11) В ромбе ABCD точка H лежит на AD, AH = HD, BH ⟂ AD; α = ∠BAH, β = ∠HDB.

В прямоугольном треугольнике ABH отрезок AH является половиной AD, а AB = AD. Следовательно, \(AB = AH\), поэтому треугольник ABH равнобедренный. С учётом перпендикулярности \(BH \perp AD\) получаем \(\angle BAH = 60°\).

Аналогично треугольник BHD равнобедренный, поэтому \(\angle HDB = 60°\).

Ответ: α = 60°, β = 60°.