5) В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠BAC = 40°, α = ∠BOC, β = ∠BDC.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому:

\(\alpha = \angle BOC = 90°\).

Так как AC делит угол A пополам, \(\angle A = 2 \cdot 40° = 80°\). Тогда \(\angle D = 180° - 80° = 100°\).

Диагональ BD делит угол D пополам:

\(\beta = 100° : 2 = 50°\).

Ответ: α = 90°, β = 50°.