11. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, BD — медиана. Периметр треугольника ABC равен 50 см, а треугольника ABD — 40 см. Найдите длину медианы BD.

Так как \(AB=BC\), а BD — медиана, то \(AD=DC\).

Периметр треугольника ABC:

\(AB+BC+AC=2AB+2AD=50\).

Следовательно:

\(AB+AD=25\) см.

Периметр треугольника ABD:

\(AB+AD+BD=40\).

Тогда:

\(BD=40-25=15\) см.

Ответ: 15 см.