7. На продолжении основания BC равнобедренного треугольника ABC за точку B отметили точку M так, что ∠MBA = 128°. Найдите угол между боковой стороной AC и биссектрисой угла ACB.

Так как лучи BM и BC — противоположные, то

\(\angle ABC=180^\circ-\angle MBA=180^\circ-128^\circ=52^\circ\).

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle ACB=\angle ABC=52^\circ\).

Биссектриса угла ACB делит его пополам:

\(52^\circ:2=26^\circ\).

Ответ: 26°.