11. Вычислите: \(\sqrt{\frac{7^2}{86^2-14^2}}\)

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

\[86^2-14^2=(86-14)(86+14)=72\cdot100.\]

Следовательно:

\[\sqrt{\frac{7^2}{86^2-14^2}}=\sqrt{\frac{49}{72\cdot100}}.\]

На фотографии в числителе, вероятно, указано \(7^2\), однако для получения стандартного ответа из задания требуется проверить запись: при \(7^2\) выражение равно \(\frac{7}{60\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{120}\), а не \(\frac{1}{10}\).

Ответ при числителе \(7^2\): \(\frac{7\sqrt{2}}{120}\).