Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1161. a) ³√24; б) ³√54; в) ³√512; г) ³√375.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы вынести множитель из-под знака кубического корня, необходимо разложить число под корнем на множители так, чтобы один из них был полным кубом.

Пошаговое решение:

  1. a) ³√24
    Разложим 24 на множители: 24 = 8 × 3.
    ³√24 = ³√(8 × 3) = ³√8 × ³√3 = 2³√3.
  2. б) ³√54
    Разложим 54 на множители: 54 = 27 × 2.
    ³√54 = ³√(27 × 2) = ³√27 × ³√2 = 3³√2.
  3. в) ³√512
    512 является полным кубом: 512 = 8³.
    ³√512 = 8.
  4. г) ³√375
    Разложим 375 на множители: 375 = 125 × 3.
    ³√375 = ³√(125 × 3) = ³√125 × ³√3 = 5³√3.

Ответ: a) 2³√3; б) 3³√2; в) 8; г) 5³√3.