Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1167. a) √a²b; б) ³√a³b; в) ⁴√a⁴b; г) ⁵√a⁵b.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, когда переменные могут принимать как положительные, так и отрицательные значения, необходимо учитывать четность/нечетность показателя степени и показателя корня.

Пошаговое решение:

  1. a) √a²b
    √a²b = √a² * √b = |a|√b. Так как переменные могут принимать отрицательные значения, модуль необходим.
  2. б) ³√a³b
    ³√a³b = ³√a³ * ³√b = a³√b. Показатель корня нечетный, поэтому модуль не нужен.
  3. в) ⁴√a⁴b
    ⁴√a⁴b = ⁴√a⁴ * ⁴√b = |a|⁴√b. Показатель корня четный, поэтому модуль необходим.
  4. г) ⁵√a⁵b
    ⁵√a⁵b = ⁵√a⁵ * ⁵√b = a⁵√b. Показатель корня нечетный, поэтому модуль не нужен.

Ответ: a) |a|√b; б) a³√b; в) |a|⁴√b; г) a⁵√b.