Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1164. a) √25a³; б) ⁴√405a⁵; в) ³√24x³; г) ⁵√160m¹⁰.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для вынесения множителей из-под корня, разложим подкоренное выражение на множители, где один множитель будет полным квадратом (для √), кубом (для ³√) и т.д., а затем применим свойства корней.

Пошаговое решение:

  1. a) √25a³
    √25a³ = √(25a² * a) = √25a² * √a = 5a√a.
  2. б) ⁴√405a⁵
    ⁴√405a⁵ = ⁴√(81 * 5 * a⁴ * a) = ⁴√81a⁴ * ⁴√5a = 3a⁴√5a.
  3. в) ³√24x³
    ³√24x³ = ³√(8 * 3 * x³) = ³√8x³ * ³√3 = 2x³√3.
  4. г) ⁵√160m¹⁰
    ⁵√160m¹⁰ = ⁵√(32 * 5 * m¹⁰) = ⁵√32m¹⁰ * ⁵√5 = 2m²⁵√5.

Ответ: a) 5a√a; б) 3a⁴√5a; в) 2x³√3; г) 2m²⁵√5.