Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1162. a) ⁴√80; б) ⁴√160; в) ⁴√405; г) ⁴√486.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы вынести множитель из-под знака корня четвертой степени, необходимо разложить число под корнем на множители так, чтобы один из них был полным четвертой степенью.

Пошаговое решение:

  1. a) ⁴√80
    Разложим 80 на множители: 80 = 16 × 5.
    ⁴√80 = ⁴√(16 × 5) = ⁴√16 × ⁴√5 = 2⁴√5.
  2. б) ⁴√160
    Разложим 160 на множители: 160 = 16 × 10.
    ⁴√160 = ⁴√(16 × 10) = ⁴√16 × ⁴√10 = 2⁴√10.
  3. в) ⁴√405
    Разложим 405 на множители: 405 = 81 × 5.
    ⁴√405 = ⁴√(81 × 5) = ⁴√81 × ⁴√5 = 3⁴√5.
  4. г) ⁴√486
    Разложим 486 на множители: 486 = 81 × 6.
    ⁴√486 = ⁴√(81 × 6) = ⁴√81 × ⁴√6 = 3⁴√6.

Ответ: a) 2⁴√5; б) 2⁴√10; в) 3⁴√5; г) 3⁴√6.