1168. a) √50a³; б) ⁶√256c⁸; в) √25x²; г) √162a⁸.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. a) √50a³
   √50a³ = √(25a² * 2a) = √25a² * √2a = 5|a|√2a. (Учтен модуль из-за четной степени корня и нечетной степени переменной).
2. б) ⁶√256c⁸
   ⁶√256c⁸ = ⁶√(2⁶ * 4 * c⁶ * c²) = ⁶√2⁶c⁶ * ⁶√4c² = 2|c|⁶√4c². (Учтен модуль из-за четной степени корня и нечетной степени переменной).
3. в) √25x²
   √25x² = √(5²x²) = 5|x|. (Учтен модуль из-за четной степени корня и нечетной степени переменной).
4. г) √162a⁸
   √162a⁸ = √(81a⁸ * 2) = √81a⁸ * √2 = 9a⁴√2. (Модуль не нужен, так как степень переменной четная).

Ответ: a) 5|a|√2a; б) 2|c|⁶√4c²; в) 5|x|; г) 9a⁴√2.