12. \(2^{2x}-8\cdot2^x+16=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-8t+16=0\), то есть \((t-4)^2=0\). Следовательно, \(t=4\), поэтому \(2^x=4=2^2\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).