6. \(2^{x+4}\cdot 8=\frac{1}{128}\)

Представим множители и правую часть как степени двойки: \(8=2^3\), \(\frac{1}{128}=2^{-7}\). Тогда \(2^{x+7}=2^{-7}\), поэтому \(x+7=-7\) и \(x=-14\).

Ответ: \(x=-14\).