8. \(\left(\frac{1}{7}\right)^{x+4}=343^x\)

Запишем обе части как степени числа 7: \(\left(\frac{1}{7}\right)^{x+4}=7^{-x-4}\), а \(343^x=7^{3x}\). Тогда \(-x-4=3x\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).