Ответ:

Пусть \(t=\sqrt[3]{37}\). Тогда:

\(\sqrt[3]{(t^2-3t+9)(t+3)}\).

Раскрываем скобки:

\((t^2-3t+9)(t+3)=t^3+27=37+27=64\).

Значит, \(\sqrt[3]{64}=4\).

Ответ: 4.