12. \(\angle A+\angle D=180^\circ\). Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Из условия \(\angle A+\angle D=180^\circ\) можно заключить только, что \(AB\parallel CD\), так как это односторонние углы при секущей \(AD\). Однако этого недостаточно для доказательства того, что ABCD — параллелограмм: необходимо дополнительно доказать \(AD\parallel BC\) или установить равенство второй пары противоположных сторон. Например, произвольная трапеция с \(AB\parallel CD\) может удовлетворять данному условию, но не быть параллелограммом.

Ответ: по указанному условию доказать, что ABCD — параллелограмм, нельзя; данных недостаточно.