12) $\dfrac{y-1}{y^2-5y+6}+\dfrac{y+2}{y-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\dfrac{y-1}{y^2-5y+6}+\dfrac{y+2}{y-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $y^2-5y+6=(y-2)(y-3)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{y-1}{(y-2)(y-3)}+\dfrac{(y+2)(y-3)}{(y-2)(y-3)}=\dfrac{y-1+(y+2)(y-3)}{(y-2)(y-3)}$.

Раскроем скобки: $y-1+(y+2)(y-3)=y^2-7$.

Ответ: $\dfrac{y^2-7}{(y-2)(y-3)}$, $y\ne 2,3$.

12) \(\dfrac{y-1}{y^2-5y+6}+\dfrac{y+2}{y-2}\)