15) $\dfrac{m+4}{m^2-16}-\dfrac{m-2}{m^2+4m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) $\dfrac{m+4}{m^2-16}-\dfrac{m-2}{m^2+4m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $m^2-16=(m-4)(m+4)$, $m^2+4m=m(m+4)$.

Приведём дроби к общему знаменателю $m(m+4)(m-4)$:

$\dfrac{m(m+4)-(m-2)(m-4)}{m(m+4)(m-4)}$.

Числитель: $m(m+4)-(m-2)(m-4)=10m-8$.

Ответ: $\dfrac{10m-8}{m(m+4)(m-4)}$, $m\ne -4,0,4$.

15) \(\dfrac{m+4}{m^2-16}-\dfrac{m-2}{m^2+4m}\)