20) $\dfrac{x^2-3x}{4-x^2}+\dfrac{2x-1}{x-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) $\dfrac{x^2-3x}{4-x^2}+\dfrac{2x-1}{x-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $4-x^2=-(x-2)(x+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю $(x-2)(x+2)$:

$\dfrac{-x(x-3)+(2x-1)(x+2)}{(x-2)(x+2)}$.

Числитель: $-x(x-3)+(2x-1)(x+2)=x^2+6x-2$.

Ответ: $\dfrac{x^2+6x-2}{(x-2)(x+2)}$, $x\ne -2,2$.

20) \(\dfrac{x^2-3x}{4-x^2}+\dfrac{2x-1}{x-2}\)