14) $\dfrac{x+3}{x^2-3x+2}+\dfrac{x-1}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $\dfrac{x+3}{x^2-3x+2}+\dfrac{x-1}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Общий знаменатель — $(x-1)(x-2)(x+2)$:

$\dfrac{(x+3)(x+2)+(x-1)^2}{(x-1)(x-2)(x+2)}$.

Числитель: $(x+3)(x+2)+(x-1)^2=2x^2+3x+7$.

Ответ: $\dfrac{2x^2+3x+7}{(x-1)(x-2)(x+2)}$, $x\ne -2,1,2$.

14) \(\dfrac{x+3}{x^2-3x+2}+\dfrac{x-1}{x^2-4}\)