16) $\dfrac{2y-1}{y^2-y+6}+\dfrac{y+3}{y^2+3y+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\dfrac{2y-1}{y^2-y+6}+\dfrac{y+3}{y^2+3y+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $y^2+3y+2=(y+1)(y+2)$.

Общий знаменатель — $(y^2-y+6)(y+1)(y+2)$:

$\dfrac{(2y-1)(y^2+3y+2)+(y+3)(y^2-y+6)}{(y^2-y+6)(y+1)(y+2)}$.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим числитель $3y^3+7y^2+4y+16$.

Ответ: $\dfrac{3y^3+7y^2+4y+16}{(y^2-y+6)(y+1)(y+2)}$, $y\ne -1,-2$.

16) \(\dfrac{2y-1}{y^2-y+6}+\dfrac{y+3}{y^2+3y+2}\)