12. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 8, BD = 14, AB = 5. Найдите DO.

Краткая запись:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
• AC = 8.
• BD = 14.
• AB = 5.
• Найти: DO.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспоминаем свойство диагоналей параллелограмма: они пересекаются в точке, которая является серединой каждой диагонали.
2. Шаг 2: Это означает, что $$AO = OC = ½ AC$$ и $$BO = OD = ½ BD$$.
3. Шаг 3: Нам дано, что $$BD = 14$$.
4. Шаг 4: Находим длину отрезка DO, которая равна половине длины диагонали BD:
   $$DO = ½ BD = ½ · 14 = 7$$.
5. Шаг 5: Длина стороны AB (5) и длина диагонали AC (8) в данном случае являются избыточной информацией и не требуются для нахождения DO.

Ответ: 7