9. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Краткая запись:

• Количество рядов: 12
• Мест в 1-м ряду ($$a_1$$): 21
• Разность между рядами (d): 2
• Найти: Мест в 11-м ряду ($$a_{11}$$).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что это арифметическая прогрессия, так как количество мест увеличивается на одно и то же число (2) в каждом следующем ряду.
2. Шаг 2: Записываем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + d(n-1)$$, где $$a_n$$ — n-й член прогрессии, $$a_1$$ — первый член, $$d$$ — разность прогрессии, $$n$$ — номер члена прогрессии.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: $$a_1 = 21$$, $$d = 2$$, $$n = 11$$.
4. Шаг 4: Вычисляем количество мест в 11-м ряду:
   $$a_{11} = 21 + 2(11-1) = 21 + 2(10) = 21 + 20 = 41$$.

Ответ: 41