4. Найдите корни уравнения x² + 18 = 9x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткая запись:

• Уравнение: $$x^2 + 18 = 9x$$
• Найти: Корни уравнения (x).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим уравнение к стандартному виду $$ax^2 + bx + c = 0$$.
   $$x^2 - 9x + 18 = 0$$.
2. Шаг 2: Находим дискриминант (D) по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
   $$a=1$$, $$b=-9$$, $$c=18$$.
   $$D = (-9)^2 - 4 · 1 · 18 = 81 - 72 = 9$$.
3. Шаг 3: Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле $$x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$.
   $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
4. Шаг 4: Записываем корни в порядке возрастания: 3, 6.

Ответ: 36