12) Найдите α, β и γ — неизвестные углы равнобедренной трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = CD, AH = BH, BH ⟂ AD, BC ∥ AD; α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный, так как AH = BH и ∠AHB = 90°. Поэтому его острые углы равны: α = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит γ = ∠D = α = 45°.

Соседние углы при боковой стороне AB supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.