3) Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AH ⟂ AD, BH ⟂ AD, AH = BH, BC ∥ AD; α = ∠A, β — угол между BA и BH, γ = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, поэтому его острые углы равны.

α = ∠BAH = 90° ÷ 2 = 45°, и β = ∠ABH = 45°.

Поскольку BH ⟂ AD и BC ∥ AD, также BH ⟂ BC. Угол при C прямой, а внутренние углы при боковой стороне CD в сумме составляют 180°: γ = 180° − 90° = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 45°, γ = 90°.