8) Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, CD ⟂ AD; α = ∠A, β — угол между BA и BH, γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = BH ÷ AB = 10 ÷ 20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как ∠AHB = 90°, β = 90° − α = 60°.

Поскольку CD ⟂ AD и BC ∥ AD, угол γ при C прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 60°, γ = 90°.