12. Найдите значение $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\frac{\sqrt{21}}5$ и $90°<\alpha<180°$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\frac{\sqrt{21}}5$ и $90°<\alpha<180°$.$ Фото задания

Accepted Answer

Во II четверти синус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac4{25}}=\frac25$.

Ответ: $\frac25$.

12. Найдите значение \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{21}}5\) и \(90°&lt;\alpha&lt;180°\).