5. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt5}$ и $\alpha\in(1{,}5\pi;2\pi)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt5}$ и $\alpha\in(1{,}5\pi;2\pi)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в IV четверти, поэтому $\cos\alpha>0$.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac15}=\frac2{\sqrt5}$.

Тогда $ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-1/\sqrt5}{2/\sqrt5}=-\frac12$.

Ответ: $-\frac12$.

5. Найдите \( g\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt5}\) и \(\alpha\in(1{,}5\pi;2\pi)\).