12. Одно тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀₁, другое падает с высоты h с начальной скоростью, равной нулю. Найти, как зависит расстояние между телами от времени, если бросок и падение происходят одновременно.

Выберем направление вверх за положительное и точку броска первого тела за начало координат. Тогда координаты тел: x₁ = v₀₁t − gt²/2 и x₂ = h − gt²/2. Их относительное положение: x₂ − x₁ = h − v₀₁t. Поэтому расстояние между телами равно |h − v₀₁t|, пока оба тела рассматриваются в движении.

Их ускорения одинаковы, поэтому расстояние до встречи уменьшается линейно со скоростью v₀₁; встреча происходит при t = h/v₀₁.