7. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один имеет скорость 18 км/ч, второй начинает равномерно ускоренное движение с ускорением 0,2 м/с², имея скорость 0. Через какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит каждый из них до встречи, если расстояние между ними в начальный момент 130 м?

Переведём скорость первого велосипедиста: 18 км/ч = 5 м/с. За время t он проедет 5t, второй — 0,2t² / 2 = 0,1t². До встречи сумма перемещений равна 130 м:

5t + 0,1t² = 130, то есть t² + 50t − 1300 = 0.

Положительный корень: t = (−50 + √7700) / 2 ≈ 18,9 с.

Перемещение первого: 5 · 18,9 ≈ 94,4 м. Перемещение второго: 0,1 · 18,9² ≈ 35,6 м.

Ответ: встретятся примерно через 18,9 с; перемещения — примерно 94,4 м и 35,6 м.