14. Камень брошен вертикально вверх. На высоте h камень побывал дважды с интервалом времени Δt. Определить начальную скорость бросания камня.

Для движения x = v₀t − gt²/2 высота h достигается на двух временах t₁ и t₂. Разность корней квадратного уравнения для этих моментов равна t₂ − t₁ = 2v₀/g. По условию эта разность равна Δt.

Следовательно, v₀ = gΔt/2.

Ответ: v₀ = gΔt/2.