12. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 36°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 36°, значит угол между этой диагональю и стороной равен \(90^\circ-36^\circ=54^\circ\). Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому соответствующий угол ромба равен \(2\cdot54^\circ=108^\circ\). Острый угол смежен с ним и равен \(180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

Ответ: 72°.