15. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины P, делит основание OD на отрезки длиной 9 и 36. Найдите длину основания FP.

По рисунку высота делит основание OD на отрезки: от O до основания высоты — 36, от основания высоты до D — 9. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Значит, левый выступ также равен 9, а верхнее основание \(FP=36-9=27\).

Ответ: 27.