Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 5(x-2) - x > 2 \\ 1-3(x-1) < -2 \end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Решим первое неравенство: \(5(x-2) - x > 2\).
    • Раскроем скобки: \(5x - 10 - x > 2\).
    • Приведём подобные члены: \(4x - 10 > 2\).
    • Перенесём 10 в правую часть: \(4x > 12\).
    • Разделим на 4: \(x > 3\).
  2. Решим второе неравенство: \(1 - 3(x-1) < -2\).
    • Раскроем скобки: \(1 - 3x + 3 < -2\).
    • Приведём подобные члены: \(4 - 3x < -2\).
    • Перенесём 4 в правую часть: \(-3x < -6\).
    • Разделим на -3, изменив знак неравенства: \(x > 2\).
  3. Объединим решения обоих неравенств: \(x > 3\) и \(x > 2\). Общее решение — \(x > 3\).

Ответ: \(x > 3\)