3. Сократить дробь: \(\frac{1-2b+b^2}{b^2-1}\)

Решение:

1. Числитель дроби \(1-2b+b^2\) является квадратом разности \((b-1)^2\) или \((1-b)^2\).
2. Знаменатель дроби \(b^2-1\) является разностью квадратов \((b-1)(b+1)\).
3. Запишем дробь с разложенными множителями: \(\frac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\) или \(\frac{(1-b)^2}{(b-1)(b+1)}\).
4. Сократим общий множитель \((b-1)\) (при условии \(b \neq 1\) и \(b \neq -1\)): \(\frac{b-1}{b+1}\) или \(\frac{-(1-b)}{b+1}\).

Ответ: \(\frac{b-1}{b+1}\)