2. Найти значение выражения \(\left(\frac{1}{6}+1\frac{1}{10}\right) \cdot 24\)

Решение:

1. Приведём смешанное число \(1\frac{1}{10}\) к виду неправильной дроби: \(1\frac{1}{10} = \frac{10}{10} + \frac{1}{10} = \frac{11}{10}\).
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 30: \(\frac{1}{6} + \frac{11}{10} = \frac{1\cdot 5}{6\cdot 5} + \frac{11\cdot 3}{10\cdot 3} = \frac{5}{30} + \frac{33}{30} = \frac{38}{30}\).
3. Сократим полученную дробь: \(\frac{38}{30} = \frac{19}{15}\).
4. Умножим результат на 24: \(\frac{19}{15} \cdot 24 = \frac{19 \cdot 24}{15}\).
5. Сократим дробь, разделив 24 и 15 на 3: \(\frac{19 \cdot 8}{5} = \frac{152}{5}\).
6. Представим результат в виде десятичной дроби: \(\frac{152}{5} = 30.4\).

Ответ: 30.4