12. Тип 17 № 356777 Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть \( α \) и \( β \) — углы трапеции. Тогда \( α + β = 180^\circ \).

Случай 1: Острый угол равен 66°. \( α = 66^\circ \). Тогда тупой угол \( β = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ \). Больший угол равен 114°.

Случай 2: Тупой угол равен 66°. \( β = 66^\circ \). Это невозможно, так как 66° — острый угол.

Следовательно, данный угол является острым.

Ответ: 114.