13. Тип 17 № 356873 Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (90°).

Пусть углы трапеции равны \( α, β, γ, δ \).

Два угла равны 90°. \( α = 90^\circ \), \( β = 90^\circ \).

Один из оставшихся углов равен 64°. Так как 64° < 90°, это острый угол. Пусть \( γ = 64^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

\( γ + δ = 180^\circ \).

\( 64^\circ + δ = 180^\circ \).

\( δ = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \).

Углы трапеции: 90°, 90°, 64°, 116°.

Больший угол равен 116°.

Ответ: 116.