№ 12. У Лены 9 монет по 10 руб и по 5 руб. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 60 руб.?

Решение:

Пусть количество десятирублевых монет будет x, а пятирублевых — y.

Составим систему уравнений:

x + y = 9 (всего монет 9)

10x + 5y = 60 (общая сумма 60 рублей)

Из первого уравнения выразим y:

y = 9 - x

Подставим во второе уравнение:

10x + 5 * (9 - x) = 60

10x + 45 - 5x = 60

5x + 45 = 60

5x = 60 - 45

5x = 15

x = 15 / 5

x = 3

Количество десятирублевых монет — 3.

Количество пятирублевых монет — 9 - 3 = 6.

Проверка: 3 + 6 = 9 монет. 3 * 10 + 6 * 5 = 30 + 30 = 60 рублей. Верно.

Ответ: 3 десятирублевые монеты и 6 пятирублевых монет.