12. В первом ящике было в 5 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 апельсинов, а во второй положили 12, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Решение:

Пусть \( x \) — количество апельсинов во втором ящике.

1. Количество апельсинов в первом ящике: \( 5x \).
2. После изменений в первом ящике стало: \( 5x - 16 \).
3. После изменений во втором ящике стало: \( x + 12 \).
4. По условию, \( 5x - 16 = x + 12 \).
5. Перенесём \( x \) в левую часть, а -16 в правую: \( 5x - x = 12 + 16 \).
6. \( 4x = 28 \).
7. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{28}{4} \).
8. \( x = 7 \) (апельсинов) — во втором ящике.
9. В первом ящике было: \( 5x = 5 \cdot 7 = 35 \) (апельсинов).

Ответ: В первом ящике было 35 апельсинов, во втором — 7 апельсинов.