14. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?

Решение:

Пусть \( x \) — количество легковых автомобилей вначале.

1. Количество грузовых автомобилей вначале: \( 5x \).
2. После выхода в рейс легковых автомобилей осталось: \( x - 5 \).
3. После выхода в рейс грузовых автомобилей осталось: \( 5x - 48 \).
4. По условию, \( (5x - 48) - (x - 5) = 9 \).
5. Раскроем скобки: \( 5x - 48 - x + 5 = 9 \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 4x - 43 = 9 \).
7. Перенесём -43 в правую часть: \( 4x = 9 + 43 \).
8. \( 4x = 52 \).
9. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{52}{4} \).
10. \( x = 13 \) (легковых автомобилей) — было вначале.
11. Грузовых автомобилей было: \( 5x = 5 \cdot 13 = 65 \) (автомобилей).

Ответ: В автопарке вначале было 13 легковых и 65 грузовых автомобилей.