13. На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на каждой полке вначале.

1. После снятия книг с первой полки стало: \( x - 8 \).
2. После снятия книг со второй полки стало: \( x - 24 \).
3. По условию, \( x - 8 = 3(x - 24) \).
4. Раскроем скобки: \( x - 8 = 3x - 72 \).
5. Перенесём \( x \) в правую часть, а -72 в левую: \( 72 - 8 = 3x - x \).
6. \( 64 = 2x \).
7. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{64}{2} \).
8. \( x = 32 \) (книги) — было на каждой полке вначале.

Ответ: На каждой полке вначале было по 32 книги.