12. В прямоугольном треугольнике SQL угол L — прямой, SQ = 2√2, LQ = √2. Найдите: sin S, cos S, tg Q.

Найдём катет SL: \(SL=\sqrt{(2\sqrt2)^2-(\sqrt2)^2}=\sqrt6\).

\(\sin S=\frac{LQ}{SQ}=\frac{\sqrt2}{2\sqrt2}=\frac12\).

\(\cos S=\frac{SL}{SQ}=\frac{\sqrt6}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt3}{2}\).

\(\operatorname{tg}Q=\frac{SL}{LQ}=\frac{\sqrt6}{\sqrt2}=\sqrt3\).

Ответ: \(\sin S=\frac12\), \(\cos S=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\operatorname{tg}Q=\sqrt3\).