8. В прямоугольном треугольнике ANC угол N — прямой, AN = √5, NC = 2. Найдите: tg A, tg C, cos A.

Гипотенуза: \(AC=\sqrt{(\sqrt5)^2+2^2}=3\).

\(\operatorname{tg}A=\frac{NC}{AN}=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\).

\(\operatorname{tg}C=\frac{AN}{NC}=\frac{\sqrt5}{2}\).

\(\cos A=\frac{AN}{AC}=\frac{\sqrt5}{3}\).

Ответ: \(\operatorname{tg}A=\frac{2\sqrt5}{5}\), \(\operatorname{tg}C=\frac{\sqrt5}{2}\), \(\cos A=\frac{\sqrt5}{3}\).