6. В прямоугольном треугольнике DEF угол E — прямой, DE = 40, DF = 41. Найдите: sin F, cos D, tg D.

Гипотенуза — DF. Второй катет: \(EF=\sqrt{41^2-40^2}=9\).

\(\sin F=\frac{DE}{DF}=\frac{40}{41}\).

\(\cos D=\frac{DE}{DF}=\frac{40}{41}\).

\(\operatorname{tg}D=\frac{EF}{DE}=\frac{9}{40}\).

Ответ: \(\sin F=\frac{40}{41}\), \(\cos D=\frac{40}{41}\), \(\operatorname{tg}D=\frac{9}{40}\).