9. В прямоугольном треугольнике XYZ угол Y — прямой, XY = √13, XZ = 7. Найдите: sin X, cos X, tg X.

Гипотенуза \(XZ=7\). Найдём катет YZ: \(YZ=\sqrt{7^2-(\sqrt{13})^2}=6\).

\(\sin X=\frac{YZ}{XZ}=\frac{6}{7}\).

\(\cos X=\frac{XY}{XZ}=\frac{\sqrt{13}}{7}\).

\(\operatorname{tg}X=\frac{YZ}{XY}=\frac{6}{\sqrt{13}}=\frac{6\sqrt{13}}{13}\).

Ответ: \(\sin X=\frac{6}{7}\), \(\cos X=\frac{\sqrt{13}}{7}\), \(\operatorname{tg}X=\frac{6\sqrt{13}}{13}\).