12. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Задание 12. Толкание ядра

Дано:

• Великобритания: 6 чел.
• Франция: 3 чел.
• Германия: 6 чел.
• Италия: 10 чел.

Найти: Вероятность того, что последний выступающий спортсмен окажется из Франции.

Решение:

1. Найдем общее количество спортсменов: 6 + 3 + 6 + 10 = 25 чел.
2. Поскольку порядок выступления определяется жребием, каждый спортсмен имеет равные шансы выступить последним.
3. Вероятность того, что последний выступающий спортсмен окажется из Франции, равна отношению числа спортсменов из Франции к общему числу спортсменов.
4. Вероятность: \[ P(\text{Франция последним}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Франции}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{3}{25} \]
5. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} = 0.12 \)

Ответ: 0.12