6. В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек: 120 шт.

Число красных ручек: 32 шт.

Число фиолетовых ручек: 46 шт.

Число ручек, которые являются красными или фиолетовыми: \( 32 + 46 = 78 \) шт.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна отношению числа красных или фиолетовых ручек к общему числу ручек:

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Число красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{78}{120} \)

Сократим дробь:

\( \frac{78}{120} = \frac{78 \div 6}{120 \div 6} = \frac{13}{20} \)

Или в десятичной форме:

\( \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \)

Ответ: \(\frac{13}{20}\) или 0,65.