9. Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,85. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 9. Утюг

Дано:

• Вероятность того, что утюг прослужит больше года: \( P(>1 \text{ года}) = 0.94 \)
• Вероятность того, что утюг прослужит больше двух лет: \( P(>2 \text{ лет}) = 0.85 \)

Найти: Вероятность того, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

1. Нас интересует событие, когда утюг прослужит от 1 года до 2 лет (не включая 2 года).
2. Это событие является разностью двух событий: «утюг прослужит больше года» и «утюг прослужит больше двух лет».
3. Вероятность того, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года: \[ P(1 \text{ год} < \text{срок службы} < 2 \text{ года}) = P(>1 \text{ года}) - P(>2 \text{ лет}) = 0.94 - 0.85 = 0.09 \]

Ответ: 0.09