12. Вычислите $(27^{\frac{1}{3}}\cdot8^{\frac{2}{3}}\cdot32^{\frac{2}{5}}\cdot81^{\frac{3}{4}})^{\frac{1}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вычислите $(27^{\frac{1}{3}}\cdot8^{\frac{2}{3}}\cdot32^{\frac{2}{5}}\cdot81^{\frac{3}{4}})^{\frac{1}{4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим степени: $27^{\frac13}=3$, $8^{\frac23}=4$, $32^{\frac25}=4$, $81^{\frac34}=27$.

Тогда $(3\cdot4\cdot4\cdot27)^{\frac14}=1296^{\frac14}=6$, поскольку $1296=6^4$.

Ответ: $6$.

12. Вычислите \((27^{\frac{1}{3}}\cdot8^{\frac{2}{3}}\cdot32^{\frac{2}{5}}\cdot81^{\frac{3}{4}})^{\frac{1}{4}}\).